主持人 ：面对即将到来的09年研究生入学考试，我们非常荣幸的有请到了著名考研北京理工大学数学系教授专家、1985～2001年研究生入学考试理工类数学命题组专家王式安教授。让我们以诚挚的谢意感谢王教授的到来。王教授，您好！

王式安：大家好!

主持人：一些人熟知王式安教授在数学领域的建树，但一些人也许还不太熟悉他。首先我简单介绍一下王式安教授。他是北京理工大学数学系教授，1985～2001年研究生入学考试理工类数学命题组组长，近年来一直对考研数学有深入的研究，精确把握大纲，授课经验非常丰富，谈吐幽默，思路清晰，任何例题举一反三，深入浅出。

主持人：王教授，凭借您多年的阅卷经验，考生在考卷上集中反映出来的问题是什么呢？

王式安：从多年考研阅卷的经验来看，考生在应考中存在三个主要问题：
（1）考生对数学基本概念掌握不牢固，对基本定理停留于记忆层面，理解不透彻，对重要的数学法则，重要的结论不熟练，更不擅于运用。
（2）考生解决数学综合试题和应用题的能力普遍较差，而这类题的分值又往往较高。
（3）没有真正具备数学解题的技能。最常见的现象是考生拿到题后无从下手，因此，数学考试中常常出现有些考生在有些题目上只能交白卷，这种现象在其他科目的考试中几乎不可能出现。

针对考生历年出现的试卷焦点问题，我建议广大09年考生，在把握基础的同时，也要理清历年数学考试的命题方向和考查规律，就问题而做题，逐一攻克。

主持人：为了尽少的避免往年的试卷问题，刚才王教授已经提到了让考生研究并分析历年试卷。王教授，您可以为我们分析一下历年数学考卷的命题规律吗？

王式安：好的。我凭借二十多年的试卷评审与分析经验，总结出数学试卷的以下命题规律：

　　第一个方面，注重基本概念，基本理论。从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，这里的分数还是拿不到。所以抓住基础，也就抓住了重点。

　　第二个方面，考核考生解综合题的能力。在80年代末90年代初时，考查综合题比重较小，但近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查点，所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。

第三个方面，考的是分析问题和解决问题的能力。考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。

第四个方面，考查解题熟练的程度。从今年来看，试卷的运算量也是相当大的，如果我们解题速度上不去，要想考出比较好的成绩，这是不太可能的。我认为要想提高解题速度，一要把基础打得非常扎实，再者，我们应该做有心人，也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程。另外，熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法，这样，也可以减少一些思索和分析的过程，时间就省出来了。

主持人：您能进一步和考生谈一下数学命题的原则和复习的重点吗？

王式安：我先说高等数学微积分，它的基础应该是极限、导数、不定积分。对于导数，应该做到没有不会求的导数，没有求错的导数。对于不定积分，一定要把握几个重要的公式还有不定积分的这种方法，比方说凑微分法，还有我们的分步解法，再有各类函数的积分，有理函数积分，简单无理函数积分，三角函数积分等等掌握住，这是非常重要的。此外的定积分、一元微积分的应用、无理方程、多元函数的微积分、无穷基数、曲线曲面积分，可把这些看作是我们所强调的那三部分的应用和延伸。从考试所占的分数比重来看，我所强调的基础恰恰是小头，而真正的重头戏是刚才所强调的后面这些部分。

前面的这些部分如果出考题的话，对于理工类的不会超过20%，对经济类来讲不会超过15%，但是我们后面曲线曲面积分、无穷基数、二重积分、偏导数、还有微积分方程、函数方程以及不等式的证明，所占得分数就多了。所以希望大家一定要抓住基础，同时又要把这些所占分数比较重的这些内容抓住，这样我们才能考好。

　　线性代数它的基础也是三部分，矩阵的初等变换、参数的线性方程组解的讨论、方阵的特征值、特征向量，这是基础，其他的比方说矩阵的秩、方阵求幂、向量组的线性相关性、二次型，这些只能看到我们所讲的这三部分的应用。所以希望同学们一定要抓住基础，尤其是矩阵的初等变换，每年阅卷的老师都为广大考生在这方面所犯的错误感到非常惋惜。

　　概率论与数理统计，它也是非常重要的。主要是三部分，第一部分是事件的概率其中的乘法公式和条件概率、全概和逆概、贝努里概。第二部分随机变量及其分布，我们二维随机变量分布函数的求函，还有连续性随机变量、边缘分布密度、条件分布密度、二维逆散型随机变量的边缘分布率、条件分布率，这部分是基础，同时也是考试的重点，几乎每年都要出考题，所以这点要注意。

　　再者，就是随机变量的数字特征。也就是数学七望、分差、协方差、相关系数，应该把这四个概量牢记，相关的运算性质牢记，这部分每年考试都要出题。一般讲，第一道题不少于4分，也就是说这部分抓住了，概率论中很大的一部分分数我们就拿到了，所以很重要。

主持人：由于时间的关系，今天的访谈到这里就要结束了，衷心的感谢王教授的悉心指教。再见！

王式安：再见！